Intérêts composés : simulateur d'épargne et de rente (FIRE)

Exemple concret : 300 €/mois à 6 %, pas à pas

Déroulons le calcul exact de l'outil avec ses valeurs par défaut : capital de départ 5 000 €, versement 300 €/mois, taux annuel net 6 %, durée 25 ans. Le simulateur travaille mois par mois : le taux mensuel vaut 6 % / 12 = 0,5 % (0,005 en décimal), et chaque mois le capital est d'abord multiplié par 1,005, puis le versement de 300 € est ajouté (convention « versement en fin de mois »).

1. Mois 1 : 5 000 × 1,005 = 5 025, puis + 300 = 5 325,00 €.
2. Mois 2 : 5 325 × 1,005 = 5 351,63, puis + 300 = 5 651,63 €.
3. Mois 3 : 5 651,63 × 1,005 + 300 = 5 979,88 €. Notez que les intérêts du mois 3 (28,26 €) sont déjà supérieurs à ceux du mois 1 (25 €) : ils portent aussi sur les versements passés et sur les intérêts déjà crédités.
4. Fin d'année 1 : en répétant 12 fois, on obtient 9 009,06 €, pour 8 600 € versés (5 000 + 12 × 300). Les intérêts de la première année ne pèsent que 409 €.
5. Fin d'année 2 : 13 265 €, dont 1 065 € d'intérêts cumulés. La machine accélère déjà : 656 € d'intérêts sur la seule année 2, contre 409 € l'année 1.
6. Année 25 : capital final 230 223 €, pour 95 000 € versés au total. Les intérêts (135 223 €) dépassent vos propres versements : c'est le multiplicateur × 2,42 affiché par l'outil.

La rente mensuelle indiquée applique la règle des 4 % : 230 223 × 0,04 / 12 = 767 €/mois. Vous pouvez reproduire chaque étape sur une calculatrice : mêmes chiffres, au centime près sur les premiers mois.

Les pièges à éviter

• Saisir un taux brut dans un champ qui attend du net : le champ du simulateur attend le taux APRÈS impôts et inflation. Si vous entrez le « 7 % historique » du MSCI World brut, vous surestimez massivement : après PFU 30 %, 7 % brut retombe vers 4,9 %, et après ~2 % d'inflation, le rendement réel tourne autour de 3 %. Entre simuler à 7 % et à 3 % sur 25 ans avec 300 €/mois, l'écart de résultat dépasse 100 000 €.
• Sous-estimer les frais de gestion : 2 points de frais annuels transforment du 6 % en 4 %. Sur l'exemple par défaut, le capital final passe de 230 223 € à 167 808 € : 62 415 € évaporés, plus que tout votre capital de départ multiplié par 12.
• Raisonner linéairement sur la durée : la moitié de la durée ne donne pas la moitié du capital. Toujours avec 300 €/mois à 6 % : 12 ans donnent 73 299 €, soit 32 % du résultat de 25 ans. Et le tableau de l'outil le montre : entre l'année 20 (155 163 €) et l'année 25 (230 223 €), le capital gagne 75 060 €, soit un tiers du total sur les 5 dernières années seulement. Repousser le départ de 5 ans coûte bien plus que 5 ans de versements.
• Croire qu'un taux doublé double les gains : passer de 3 % à 6 % ne double pas les intérêts, il les multiplie par 2,74 (49 377 € contre 135 223 € sur notre exemple). L'exponentielle amplifie chaque point de rendement, dans les deux sens.
• Prendre le taux constant pour la réalité des marchés : le simulateur applique le même taux chaque mois. Un vrai portefeuille actions fait +25 % une année et -20 % une autre. La moyenne peut être identique, mais si les mauvaises années tombent au moment où vous commencez à retirer votre rente, le capital s'épuise plus vite que prévu (risque de séquence des rendements). D'où la variante prudente à 3,5 % de la règle des 4 %.

Cas particuliers et limites du modèle

Taux à 0 % : le modèle reste valide et devient une simple addition. 5 000 € + 300 × 300 versements = 95 000 € au bout de 25 ans. Comparer cette ligne au résultat à 6 % (230 223 €) donne la mesure exacte de ce que le rendement apporte : 135 223 €, soit 59 % du capital final.

Versements irréguliers : l'outil suppose un versement identique chaque mois. Si vous prévoyez d'augmenter vos versements avec vos revenus, simulez avec votre versement moyen estimé sur la période plutôt qu'avec le versement actuel.

La rente des 4 % est brute de fiscalité : les 767 €/mois de l'exemple correspondent au retrait, pas au net dans votre poche. Lors d'un rachat sur compte-titres ou assurance-vie, la part de gains contenue dans chaque retrait est imposée (PFU 30 %, ou abattements de l'assurance-vie après 8 ans : 4 600 €/an de gains exonérés pour une personne seule, 9 200 € pour un couple). Sur un capital fait à 59 % d'intérêts comme ici, comptez grossièrement 10 à 18 % de frottement fiscal sur la rente selon l'enveloppe.

Sur 40 ans, la précision est illusoire : un seul point d'écart de taux (5 % au lieu de 6 %) change le capital final de 32 % à cet horizon. Faites plutôt deux simulations, une prudente à 4-5 % et une optimiste à 7 %, et pilotez entre les deux.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que les intérêts composés ?

Mécanisme par lequel les intérêts générés produisent eux-mêmes des intérêts. Exemple : 1 000 € à 5 %/an → 1 050 € après 1 an. Année 2, les 5 % s'appliquent à 1 050 € → 1 102,50 € (et pas 1 100 €). L'effet semble petit mais devient massif sur le long terme : à 7 %/an sur 30 ans, le capital est multiplié par ~7,6. Einstein aurait qualifié les intérêts composés de 'huitième merveille du monde'.

C'est quoi la règle des 4 % (FIRE) ?

Issue de l'étude Trinity (1998), elle dit qu'on peut retirer 4 % d'un portefeuille diversifié chaque année sans jamais épuiser le capital sur 30+ ans. Conséquence : pour vivre indépendamment financièrement, il faut accumuler 25× ses dépenses annuelles. Exemple : besoin de 30 000 €/an → capital cible 750 000 €. Base du mouvement FIRE (Financial Independence Retire Early).

Quel taux de rendement réaliste ?

Repères en 2026 : Livret A 2,4 % net d'impôts (sécurité absolue). Assurance-vie fonds euros 2,5-3,5 % net. SCPI 4-5 % net. ETF mondial type MSCI World 7 % brut historique sur 30 ans (mais volatil court terme). Immobilier locatif 3-5 % net. Pour une simulation prudente : utilisez 5 % net après inflation. Pour une simulation optimiste : 7 %.

Le taux est-il avant ou après impôts ?

Notre simulateur prend le taux NET : après impôts (PFU 30 % sur les revenus du capital) et après inflation. C'est le 'vrai' rendement de votre argent. Pour convertir : si vous voyez '6 % brut' annoncés, le net est ~4,2 % (après PFU). Si vous voyez '5 % nominal', le réel est ~3 % (après inflation ~2 %).

Combien faut-il pour vivre de ses rentes ?

Dépend de vos dépenses. Pour 1 500 €/mois (18 000 €/an), il faut 450 000 € (règle 4 %). Pour 2 500 €/mois (30 000 €/an), 750 000 €. Pour 4 000 €/mois (48 000 €/an), 1,2 M€. Plus on est jeune (donc plus de durée à couvrir), plus il vaut mieux être prudent (règle 3,5 % au lieu de 4 %).

Combien de temps pour atteindre 100 000 € en partant de 0 ?

Avec 300 €/mois à 7 % net : ~16 ans. Avec 500 €/mois à 7 % : ~12 ans. Avec 1 000 €/mois à 7 % : ~7 ans. Et avec 300 €/mois à 2,4 % (Livret A pur) : 22 ans. Le taux compte autant que les versements quand on a une longue durée.

Pourquoi un autre simulateur donne-t-il un résultat légèrement différent ?

Question de convention. Notre outil capitalise chaque mois (taux annuel divisé par 12) et ajoute le versement en FIN de mois, après le calcul des intérêts. Sur l'exemple 5 000 € + 300 €/mois à 6 % sur 25 ans, cela donne 230 223 €. Un simulateur qui place le versement en début de mois obtient 231 263 €, soit environ 1 040 € de plus (0,45 % d'écart). Un simulateur en capitalisation annuelle donnera encore un autre chiffre. Aucun n'est faux : vérifiez juste que vous comparez la même convention.

Que devient le capital sans aucun versement mensuel ?

La formule se réduit à capital × (1 + taux/12) puissance (12 × années). Exemple : 5 000 € placés à 6 % net pendant 25 ans, sans jamais rien ajouter, deviennent 5 000 × 1,005^300 = 22 325 €, soit un multiplicateur de 4,46. Avec 300 €/mois en plus, on atteint 230 223 € : sur une longue durée, les versements réguliers pèsent bien plus que le capital de départ.

Combien coûtent 2 points de frais de gestion sur 25 ans ?

Énorme. Avec 5 000 € de départ et 300 €/mois sur 25 ans : à 6 % net, capital final 230 223 € ; à 4 % net (mêmes marchés, mais 2 % de frais annuels prélevés), 167 808 €. Les frais absorbent 62 415 €, soit 27 % du capital final, alors qu'ils ne représentent « que » 2 % par an. C'est l'argument central en faveur des ETF à frais faibles (0,1-0,4 %/an) face à certains contrats chargés à 2-3 %.

Calculateurs liés

• Mensualité de prêt (vue inverse : combien d'intérêts on paie)
• Impôt sur le revenu (PER déductible pour épargne retraite)